Åk 6–9
 
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5.5 Productos Notables: Producto de dos binomios con un término común
Este producto notable comprende cuatro pares de binomios, cada par tiene un término común. Estudia el primer ejemplo, desarrolla los demás e intenta elaborar una regla para hallar el producto por simple observación.

A. (3 + 4) (3 - 5)
B. (3 - 4) (3 - 5)
C. (3 - 4) (3 + 5)
D. (3 + 4) (3 + 5)


Como puedes ver, cada ejercicio se compone de dos factores binomios con un término común el 3.



Resolvemos el primer producto:

3
+
4
·
3
-
5
-20
- 15
+
9 +12
9 - 3 - 20 = - 14


Controlamos si la respuesta es correcta:
(3 + 4) = 7
(3 - 5) = -2

7 · (-2) = - 14

La respuesta es la misma.



Vamos a plantear el producto algebraicamente, es decir, con variables o letras. Sustituimos
el 3 por la "a" y
el 4 por la "b"
y efectuamos la multiplicación
:

a
+
b
·
a
-
c
- ac - bc
+ a2 + ab
a2 + ab - ac - bc
a2 + a(b - c) - bc