Åk 6–9
 
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4.4 Potencia de expresiones algebraicas
Como en el capítulo 4.2 ya aprendiste a trabajar con potencias, ahora ya podemos aplicarlas al álgebra.
Recuerda que una multiplicación de factores iguales se puede escribir como una potencia:


multiplicación cuyos factores son números: 7 · 7 · 7 · 7 = 74

• multiplicación cuyos factores son variables: x ·
x · x · x = x4


También es conveniente que distingas que la multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales
2r + 2r = r + r + r + r = 4 r = 4r

y una potencia es una multiplicación abreviada de factores iguales:
2r · 2r = 2 · r · 2 · r = 2 · 2 · r · r = 4 · r2 = 4r2



Potencias de base positiva

Estudia los siguientes ejemplos y observa si hay alguna diferencia:
A. Halla la potencia de la siguiente expresión (2x4)3.

(2x4)3 = 2x4 · 2x4 · 2x4 = 2 · 2 · 2 · x4 · x4 · x4 = 8 · x3 · 4 = 8x12

B. Eleva al cubo la siguiente expresión: (3b2c)3.

(3b2c)3 = (3b2c)(3b2c)(3b2c) = 3 · 3 · 3 · b2 · b2 · b2 · c · c · c =

27b2 · 3c3 · 1 = 27b6c3



Potencias de base negativa

Cuando trabajas con potencias de base negativa es importante que recuerdes la potenciación de números negativos y observes el uso de los paréntesis.

A.(-a2c)3 = (-a2c) · (-a2c) · (-a2c) = -a2 · 3c3 · 1 = -a6c3

B.(-2bd)4 = (-2bd) · (-2bd) · (-2bd) · (-2bd) = 16 · b4 · d4 = 16b4d4

C.(-abc)6 = a6b6c6