Åk 6–9
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    4.1 Suma algebraica
    Se llama suma algebraica a la combinación de sumas y restas de expresiones algebraicas.
    Una expresión algebraica puede contener una o varias variables.
    Para que entiendas estas explicaciones, estudia los siguientes ejercicios

    Ejemplo A:
    Hallar el perímetro del siguiente cuadrilátero:

    Escribimos la expresión matemática para hallar el perímetro del cuadrilátero, para lo cual sumamos la longitud de cada lado de la figura dada:
    5f + 4f + 3f + 2f = 14f

    Ejemplo B:
    Plantear una expresión algebraica que permita hallar el perímetro del cuadrilátero:


    El perímetro de este cuadrilátero es, pues: 3g + 2j + 2g + 3 = 5g + 2j + 3
    Aquí no podemos reunir en un solo término 5g y 2j como tienen varibles diferentes. Cada variable tiene un valor que, generalmente, difiere uno del otro.

    En la suma y resta de expresiones algebraicas se debe agrupar (sumar o restar) los términos semejantes.

    Ejemplo C.
    En la siguiente figura hay tres cajas de cerillas con la misma cantidad de fósforos, además hay cerillas sueltas. Llamamos T a la cantidad de cerillas de cada caja.
    Si queremos plantear un expresión para encontrar la cantidad total de cerillas que hay en la figura, sería la siguiente:

    t
    t
    3
    t
    2

    Planteamos la expresión con la cantidad total de cerillas
    2t + 3 + t + 2 = 3t + 5

    A continuación representamos gráficamente la siguiente suma algebraica:
    3a + 5 + a = 4a + 5,

    para lo cual damos el nombre "a" al segmento unidad. Comprueba si el resultado es correcto:

    3a + 5 + a
    3a
    5
    a
    4a + 5
    4a
    5
    4a + 5
    4a
    5


    De igual manera representamos la resta: 4m + 7 – m

    4m + 7 - m

    4m - m
    7
    3m + 7
    3m
    7

    Estudia si se puede sumar la expresión a + a2 + a3. De forma que se puedan agrupar en un solo término.
    Aquí presentamos una ilustración, en la cual:
    • a representando un segmento
    • a2 representa un cuadrado cuyo lado tiene un valor a.
    • a3 representa un cubo cuyo lado tiene un valor a.

    ¿Se podrá sumar un segmento con un cuadrado para obtener dos segmentos o para obtener dos cuadrados? De ninguna manera, por eso decimos que no podemos agrupar a + a2 en un sólo término, porque no son términos semejantes.
    Por la misma razón no podemos sumar o agrupar en un sólo término
    a² + a3, ni a + a3 porque no son términos semejantes.