Åk 6–9
 
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7.2 Raíces cuadradas
En esta página vamos a tratar de la operación de la raíz y su relación con la potenciación.
Para comprenderlo bien, es necesario que estudies los ejemplos siguientes, no te será difícil llegar a una conclusión.

Si se multiplica el número 3 por sí mismo: 3 · 3 = 9. La respuesta es nueve.
También podemos plantearlo así: ¿Qué número multiplicado dos veces por sí mismo da la potencia nueve?
¿Qué número es el que multiplicado por sí mismo nos da una potencia de:
a) 4?
b) 16?
c) 25?

Al número que buscamos en cada ejemplo se le llama raíz. Si lo relacionamos con la potencia, es encontrar la base de la potencia. Estudia el siguiente cuadro:

A la operación de encontrar la base de una potencia, dada la potencia, se le llama radicación.


Los siguientes productos se pueden expresar como potencias
3 · 3 = 32 = 9

6 · 6 = 62 = 36

Dado el número 49, ¿cuál es el número que multiplicado por sí mismo da 49?
Escribiremos: x · x = x2 = 49
Como ya sabes, es el 7, puesto que 7 · 7 = 49.

Los matemáticos han adoptado el siguiente signo para indicar la operación de la radicación:

llamado radical .

El ejercicio anterior lo expresamos de la siguiente manera

= 72/2= 7

= 92/2= 9

= 112/2 = 11

En las calculadoras hay un botón para extraer las raíces. Halla la raíz de siete.

Foto: Fredrik Enander


Pero hasta aquí sólo hemos explicado las raíces cuadradas, que no son las únicas ya que existen raíces cúbicas, cuartas, quintas...
Conforme avances en tu estudio de la matemática las irás aprendiendo. La base ya la tienes.

Ahora ya sabes que:

= 3, que = 4, y = 5.

¿Cuál es el producto de y ? Primero piensa en la respuesta y luego resuélvelo con la calculadora.

= 3 y = 4,
está entre 3 y 4.



Resumen:

Una forma de aproximarse a la respuesta es pensar primero que si raíz de 9 es 3 y raíz de 16 es 4, la raíz de 12 debe estar entre el 3 y el 4.