Åk 6–9
 
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6.7 Cálculo con potencias de diez

Multiplicación y división
En la página 6.5 de este capítulo se estudia las reglas de la potenciación. En esta página se usarán esas reglas para calcular los productos y cocientes de factores escritos en potencia.  




Multiplicación

En la multiplicación, cuyos factores están escritos en potencias de la  misma base, Los exponentes se suman.

ab · ac = ab+c

Ejemplo 1
 
102 · 105 = 102+5 = 107




Ejemplo 2

0,001 · 0,0001= 10-3 · 10-4 = 10-3+(-4) = 10-7





División

En la división con términos escritos en potencias de la misma base, los exponentes se restas, el exponente del dividendo menos el exponente del divisor.

ab

ac
= ab-c


Ejemplo 1

1011

104
=
1011-4= 107





Ejemplo 2

0,01

0,00001
=
10-2

10-5
=
10-2-(-5)= 103



Adición y sustracción

En la suma y resta de términos escritos en potencias de diez NO se puede hacer uso de las leyes de la multiplicación y división de potencias. Lo correcto es reescribir los números dados en notación usual, para luego efectuar la adición o sustracción.


Suma

Estudia la suma de sumandos escritos en la misma base.

Ejemplo

104 + 105 = 10 000 + 100 000 = 110 000



Resta

Estudia la resta de términos escritos en la misma base.

Ejemplo

103 - 102 = 1 000 - 100 = 900