Åk 6–9
 
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6.5 Reglas de la potenciación
Existen reglas que facilitan el trabajo de la multiplicación con las potencias. Lo importante es que las conozcas y sobre todo que las comprendas y las uses adecuadamente. Para trabajar esta página necesitas haber trabajado las páginas comprendidas entre los puntos 6.1 al 6.4.



1. Multiplicación de potencias de la misma base

Ejemplos:
42 · 43 = (4 · 4) · (4 · 4 · 4) = 42+3 = 45
74 · 78 = 74+8 = 712
52 · 5-1 = 52+(-1) = 52-1 = 51


2. División de potencias de la misma base


Ejemplos:
a) 65 ÷ 62 = (6 · 6 · 6 · 6 · 6) ÷ (6 · 6) = 65 - 2 = 63
b) 53 ÷ 55 = 53-5 = 5-2 = 1 ÷ 52
c) 23 ÷ 23 = 23-3 = 20 = 1


3.
Producto de potencias de diferente base y exponentes iguales

Ejemplos:
24 · 34 = (2 · 3)4 = 64
6 12 · 312 = (6 · 3)12 = 1812
4-5 · 7-5 = (4 · 7)-5 = 28-5


4. División de potencias de diferente base y exponentes iguales


Ejemplos:
62 ÷ 22 = (6 ÷ 2)2 = 32
83 ÷ 43 = (8 ÷ 4)3 = 23
9-4 ÷ 3-4 = (9 ÷ 3)-4 = 3-4


5. Potencia de potencias


Ejemplos:

(32)5 = 32 · 32 · 32 · 32 · 32 = 32+2+2+2+2 = 32 · 5 = 310
(46)7 = 36 · 7= 342
(34)-2 = 34·(-2)= 3-8