Åk 6–9
 
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6.3 Notación científica
Los matemáticos han inventado la manera de escribir números muy altos o muy bajos de una forma abreviada, evitando repetir una gran cantidad de cifras. A esta menera abreviada se le denomina escritura de números en notación científica. Hasta ahora has estudiado las potencias de base diez o decimales.
Aquí se te pone algunos ejemplos para que aprendas a distingir una notación científica de una potencia decimal.


Ejemplo A

Foto: José Raúl Vidal
En el 2005 nacieron en Suecia aproximadamente100 000 niños. ¿Cómo se puede escribir en forma de potencia? El número está formado por la cifra 1 seguido de una serie de ceros.
Si lo escribimos como factores de 10 tendremos: 10 · 10 · 10 · 10 · 10
Escrito en forma de potencia tendremos que la base es 10 y el exponente es 5: 105
Y diremos que el año 2005 nacieron en Suecia, aproximadamente, 105 niños
El número 105 Es una potencia decimal o de base diez.



Ejemplo B
Se sabe también que el mismo año murieron en Suecia, aproximadamente, 90 000 personas.


Si escribimos este número como una potencia tendremos lo siguiente:
90 000 = 9 · 10 000 y seguimos:
90 000 = 9 · 10 000 =
9 · 10 · 10 · 10 · 10 =
En potencia sería: 9 · 104
El año 2005 murieron en Suecia, aproximadamente, 9 · 104 personas.
El número 90 000 escrito de esta forma, se dice que está expresado en notación científica. ¿Cuál es la diferencia entre esta escritura y la anterior?


Foto: Hogia AB, Multimediabyrån
 


El número de muertos es un número redondeado, el número exacto es de 93 000 personas. ¿Cómo podemos escribir este número en potencia?
Comenzamos por escribirlo como un producto:
93 · 1 000 = 93 · 10 · 10 · 10

En potencia sería 93 · 103.

Un número escrito en notación científica es un producto de dos factores, uno de ellos es una potencia de diez y el otro es un número llamado coeficiente y es mayor o igual que uno y menor que 10.

Es correcto, pero el coeficiente debe ser igual o mayor que 1 y menor que 10. Por lo tanto será:

93 000 = 9,3 · 10 000 =
9,3 · 10 · 10 · 10 · 10

Y en notación científica:
9,3 · 104


 


¿Se podrá escribir números menores que 1 en notación científica?

El número escrito a continuación está expresado en notación científica. ¿Qué número es? 2,3 · 10-2

Repasa lo que expresa una potencia de exponente negativo, esto lo has visto en la página de las potencias (6.1). Recuerda: 10-2 =1/100 = 0,01.
Entonces: 2,3 · 10-2 = 2,3 · 0,01 = 0,023. Este número es menor que 1. También se puede escribir en notación científica números menores que 1.