Åk 6–9
 
8.7 Konjugatregeln
Konjugatregeln är en regel om hur man kan utveckla, förenkla och skriva multiplikation av två binom med olika tecken (minus och plus) i en generell form - d v s så att det gäller för alla tal.

I grundläggande algebra, kapitel 4, får du lära dig att utföra en algebraisk multiplikation och den kunskapen behöver du för att förstå hur konjugatregeln fungerar. Vi tar följande exempel:

(9 + 3)(9 - 3)

9
+
3
·
9
-
3
-9
- 27
+
81 +27
81 + 0 - 9 = 72

Vi kan även skriva den sista uträkningen som potenser och då ser den ut så här:

(9 + 3) (9 - 3) =
=
81- 9 =
=
92 - 32

Vi tar det första talet i kvadrat och subtraherar med det andra i kvadrat.



I böckerna kanske man går igenom konjugatregeln så här:

1. (7 + 3)(7 - 3)

4. (7 + 3)(7 - 3) = 49 - 21 + 21 - 9

5. (7 + 3)(7 - 3) = 49 - 9

6. (7 + 3)(7 - 3) = 49 - 9 = 40



Nu ska vi prova om den fungerar. Vi testar med följande exempel:

(9 + 2)(9 - 2)

Här multiplicerar vi ihop parenteserna.

(9 + 2)(9 - 2) = 81 - 18 + 18 - 4 = 77

Här använder vi regeln där vi tar f örsta termen i kvadrat subtraherar med andra temen i kvadrat.

(9 + 2)(9 - 2) = 9² - 2² = 81 - 4 = 77

Regeln fungerar och vi får samma svar!



Vi kan sammanfatta konjugatregeln så här:



Första termen i kvadrat subtraherat med andra temen i kvadrat.