6.1 Från multiplikation till potenser
Om basen är positiv
Tänk dig att du ska multiplicera ett tal med sig själv ett antal gånger.
Exempel: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = ?
Av praktiska skäl har man kommit på ett sätt att skriva detta på ett enklare sätt. Då använder man något som heter potenser. Potensen är alltså en produkt av lika faktorer, eller så kan man säga att det är ett sätt att skriva upprepad multiplikation på ett enklare sätt.
Exemplet ovan skulle alltså skrivas så här: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 35 = 243
Potensen 35 utläses ”tre upphöjt till fem”. Detta eftersom vi har multiplicerat talet 3 fem gånger med sig självt.
23 = 8 eftersom 2 · 2 · 2 = 8. Här kallas tvåan för bas och trean för exponent. Vi tar ett till exempel: 7 · 7 · 7 · 7 = 74
Om basen är negativ
Potenser kan också uttryckas med negativa baser och negativa exponenter. Här är några exempel på potenser med negativa baser. Klarar du att lösa dem?
(-3)2 = ?
(-5)4 = ?
(-2)3 = ?
Så här gör man:
(-3)2 = (-3) · (-3) = 9
(-5)4 = (-5) · (-5) · (-5) · (-5) = 25 · 25 = 625
(-2)3 = (-2) · (-2) ·(-2) = -8
|