Gymnasium
 

3.3 Proportionalitet

En linjär funktion kan skrivas på formen y = kx + m

Om m = 0 så innebär det att grafen går genom origo.

En sådan funktion är ett specialfall av en linjär funktion och den sägs vara en proportionalitet. Man kan även säga att y är proportionell mot x.

En proportionalitet skrivs

k kallas för en proportionalitetskonstant.

Att y är proportionell mot x kan skrivas y ~ x.

Exempel: y = 3x

En värdetabell konstrueras genom att välja några godtyckliga x-värden och sedan räkna ut respektive y-värde. Varje sådant par av x- och y-värden är koordinaterna för en punkt på grafen. Punkterna ritas in och sammanbinds med en rät linje (eftersom det är en linjär funktion).

x
y
–1
–3
0
0
1
3
2
6

Exempel: y = –2x

En värdetabell konstrueras genom att välja några godtyckliga x-värden och sedan räkna ut respektive y-värde. Varje sådant par av x- och y-värden är koordinaterna för en punkt på grafen. Punkterna ritas in och sammanbinds med en rät linje (eftersom det är en linjär funktion).

x
y
–3
6
–1
2
1
–2
2
–4

Ta reda på:

Är y = 0 en proportionalitet?

Matematik A © Stockholms stad