Gymnasium
 

4.4 Vinklar i trianglar

En triangel har tre vinklar och summan av dessa, vinkelsumman, är alltid 180°.

Några exempel på trianglar:


52° + 95° + 33° =180° 130° + 27° + 23° = 180°

Eftersom en fyrhörning alltid kan delas i två trianglar med hjälp av en diagonal så är vinkelsumman i en fyrhörning alltid 360°.

Några exempel på fyrhörningar:


44° + 136° + 107° + 73° = 360° 97° + 89° + 72° + 102° = 360°

En triangel som innehåller en rät vinkel (90°) kallas för en rätvinklig triangel. Observera att bågen som markerar vinkeln ritas som en halv kvadrat. Därmed behöver vinkeln inte skrivas.

Några exempel på rätvinkliga trianglar:

En triangel där alla vinklar är lika stora (och därmed alla sidor lika långa) kallas för en liksidig triangel. Vinklarna i en liksidig triangel är 60°:

En triangel där två av vinklarna är lika stora (och därmed två av sidorna lika långa) kallas för en likbent triangel. De två lika stora vinklarna brukar kallas basvinklar och den tredje vinkeln brukar kallas toppvinkel.

Några exempel på likbenta trianglar:

En triangel där alla vinklar är spetsiga (mindre än 90°) kallas för en spetsvinklig triangel.

Några exempel på spetsvinkliga trianglar:

En triangel där en av vinklarna är trubbig (större än 90°) kallas för en trubbvinklig triangel.

Några exempel på trubbvinkliga trianglar:

I nedanstående triangel är vinklarna 30° och 150° sidovinklar eftersom de tillsammans bildar ett halvt varv, 180°. Man säger också att 150° är en yttervinkel till triangeln.



Fundera på och diskutera med andra:

Hur stor är vinkelsumman i en femhörning?

Ta reda på :

Vad är en median i en triangel?