Åk 6–9
 
2.1 Begrepp

En vinkel består av två vinkelben och en vinkelspets.

Man mäter vinklar i grader. Ett varv runt en cirkel är 360º som utläses "360 grader".


Denna vinkel är större än 180º.





Det finns ett specialfall där vinkelbågen ersätts med två streck. Det är när vinkeln är 90o. En nittiogradig vinkel kallas också rät vinkel.





En vinkel kan betecknas på olika sätt. Här är några vanliga sätt skriva:

  • Λ x
  • Λ ABC
  • Λ B





Inom matematiken har man delat in cirkelns omkrets i 360 lika stora delar. Ett varv runt cirkeln är 360 grader. Det skrivs 360º. Istället för att skriva grader brukar man skriva tecknet °.

1 grad = 1°

På en analog klocka finns det en tim- och minutvisare. På en timme rör sig minutvisaren ett varv. Minutvisaren har då rört sig 360 grader.




1 varv = 360°







½ varv =
360
= 180°
2






¼ varv =
360
= 90°
4





Radian
En vinkels storlek kan också anges i enheten radian (rad). Man brukar ofta utelämna enheten. I grundskolan räknar vi oftast inte med radianer – det får du veta mer om på gymnasienivå.

Förhållandet mellan radianer och grader är följande:

1 radian = 360º/2
p ≈ 57,3º

1 varv = 360° = 2p rad
(
p = Pi)



½ varv = 180° = p rad



¼ varv = 90° =
p
rad
2




Gon/Nygrader
En gon eller nygrader som det också kallas är ett försök att anpassa vinkelmått till det decimala talsystemet.

1 gon = 1/100 av en rät vinkel. Ett varv är därför 400 gon och en rät vinkel är 100 gon.

Gon används mest av lantmäteriet och i militära sammanhang. I undervisning pratar vi sällan om gon inom matematiken, men det är vanligare i ämnet geovetenskap.

1 varv = 360° = 400 gon



½ varv = 180° = 200 gon


¼ varv = 90° = 100 gon