Åk 6–9
 

3.5 Förkortning av bråk
Nedan visas tre olika bråk som alla har samma värde. Genom att förkorta bråk kan vi uttrycka ett och samma värde på olika sätt. Varför är det bra att kunna det?

Exempelvis vid addition och subtraktion av bråk, så är det lättare att utföra beräkningarna om bråken har samma nämnare.

Fyra åttondelar
=
Två fjärdedelar
=

En halv

=
=

=
=


I figuren ovan ser vi att bråket 4/8 har samma värde som 1/2. Det innebär att vi kan förkorta 4/8 men ett okänt tal och få 1/2 . Vilket tal kan vi dividera med i både täljare och nämnare för att få bråket 1/2?

4/?

8/?
=
1

2

Vi kan tydligt se att om vi dividerar med talet 4 i både täljare och nämnare får vi bråket 1/2.

Vi förkortar med  4.

4/4

8/4
=
1

2

 



Enklaste form

Vid beräkningar av bråk svarar man vanligtvis i enklaste form. Att svara i enklaste form innebär att bråket förkortas så långt det går,
d v s tills det inte längre finns något heltal som delar både täljare och nämnare.

Exempel  1

9/3

15/3
=
3

5

Genom att förkorta 9/15 med 3 kan vi skriva bråket i enklaste form. Svaret är 3/5, där 3 och 5 inte har någon gemensam delare som är större än 1.



Exempel 2

Bråket 12/60 kan förkortas med fem olika tal. Vilka är dessa fem tal, och hur skrivs 12/60 i enklaste form?

12/2

60/2
=
6

30

12/3

60/3
=
4

20

12/4

60/4
=
3

15

12/6

60/6
=
2

10

12/12

60/12
=
1

5

12/60 kan förkortas både med 2, 3, 4, 6 och 12.  Om vi förkortar med 12, så får vi 1/5, vilket är bråkets enklaste form.