Åk 6–9
 
4.1 Ökning
Procent används ofta för att tala om hur mycket något ökar eller minskar. Det kan t ex handla om priser, skatter eller löner.
Man använder också procent när man talar om hur mycket nya kläder kommer att krympa när man tvättar dem eller när man talar om hur folkmängden i ett land ökar.


DVD-spelaren på bilden kostar 2 000 kronor. Efter nyår kommer affären att höja sina priser med 20 %. Hur mycket kommer DVD-spelaren att kosta då?


Foto: Fredrik Enander

Här följer tre olika förslag till hur du kan lösa den här uppgiften:

1. För det första kan du räkna ut svaret i två steg:

Hur mycket är 20 % av 2 000 kr?

Omvandla 20 % till bråk. Det blir en femtedel, 1/5.


En femtedel av 2 000 kr är 2000/5 = 400 kr.

Om priset höjs med 20 % blir det 400 kr högre.
Det nya priset blir 2 000 kr + 400 kr = 2 400 kr.



2. För det andra kan du omvandla procenttalet till decimalform och sedan multiplicera:

20 % av 2000 kr: 0,20 · 2000 kr = 400 kr

Det nya priset är då 2 000 kr + 400 kr = 2 400 kr


3. Eller så kan du tänka så här:

Det nya priset kommer att vara 100 % + 20 %. Det är samma sak som 120 %. Om du omvandlar 120 % till decimaltal blir det 1,20.



Det nya priset kan du då räkna ut så här: 1,20 · 2 000 kr = 2 400 kr.

Att direkt multiplicera med talet 1,20, som vi gjorde i exemplet ovan, kallas att räkna med förändringsfaktor och vi tittar mer på det i kapitel 4.3.


Procentuell ökning
Om vi ska räkna ut en procentuell ökning gäller samma sak som i
avsnitt 3.1.

Där gäller:


Ex: En DVD-spelare kostar 2 000 kr. Sedan höjs spelarens pris med
250 kr. Med hur många procent har DVD-spelarens pris höjts?

Delen i det här fallet är förändringen av priset, och det hela är ursprungspriset (gamla priset).

Vi får då:

Procentsatsen = 250 kr / 2 000 kr = 0,125 = 12,5 %

Svar: DVD-spelarens pris höjdes med 12,5 %