Gymnasium
 

4.5 Multiplikation

Hur beräknar man produkten av tal i bråkform? För att kunna besvara den frågan kan det vara lämpligt att först ta ett exempel där ett heltal multipliceras med ett bråk:

Du vet sedan tidigare att en multiplikation egentligen är en upprepad addition, dvs:

Slutsatsen vi kan dra ur detta exempel är att då ett heltal multipliceras med ett tal i bråkform så ska heltalet multipliceras med bråkets täljare.

Lite mer komplicerat blir det om båda faktorerna är i bråkform, t.ex.

För att tydliggöra vad denna multiplikation innebär så kan vi börja med att presentera en bild av 6/7:

Att multiplicera dessa 6/7 med 2/3 är detsamma som att fråga: ”Hur mycket är 2/3 av 6/7?”

Av nedanstående bild framgår att 2/3 av 6/7 är 4/7:

Samma slutsats kan man nå genom att göra följande beräkning:

Täljaren multipliceras alltså med täljaren och nämnaren multipliceras med nämnaren.
Denna regel kan alltid användas då tal i bråkform multipliceras.

Om någon eller flera av faktorerna är i blandad form så bör de skrivas om till bråkform.

Exempel:

Observera att det här är möjligt att förkorta ”korsvis”, dvs. dividera 3/9 för sig och 22/11 för sig.